9-10

2

3.1. . 3.2. 3.3.

3

3.4. 3.5. 3.5.1. 3.5.2. 3.5.3.

4

4. 4.1. . 4.2. . 4.3.

5

4.4. .

4.5. 4.6. 4.7. 4.7.1.

6

4.7.2. 4.7.3. 4.7.4. 4.7.5.

7

5. () . 6.1. .

6.2.

8

7. 7.1. 7.2. 7.3. . 7.4. .

9

8. 8.1. . 8.2. . 8.3. 8.4.

    2  

3.1. .

, . . ? , , . , . , .

, , . , , , , .

. , . . .

, , . , . , . . ,



, ( ) : ; ; , : . . .

, . . , , x = 0 : .

, ( t = 0 ) : .

, k - . , , , .

:

.

, . . .

: ? , . : .

. , . , ( , , ) . , ( ) : ; .

.

, , k : .

, , ( ) , , : , . , .

, , . , , , .

. , . : , . , , . . , ( , , ) ( - ) , .

, , . .

 

3.2.

, , , . () () . . , - - , . , : , .

, . , , () . ( , ) , / . , , - .

? . , , OZ , r . : .

, . , .

, r . . . .

, , . , . , c . .

( ) . , - . , . , .

LC - . , . , , . . , , .

, , () , , , . . . , .. .

, - l /2 . , . , .

 

3.3.

, . . .

, , , , . , .

, , . , . ?

. , , , - , q . .

() , , . d, . , , . , , l /2 . , . . .

, , , j (y) . , 1 2 : ; ; ; ; .

, OY j (y) q, . , dj /dy = 0 - q = 0 .

 

  3

3.4.

, . d .

, () . .

( ) () . , , , . .

, . , .

q. , . q ; , N - . d l (, ) , q . , .

N/2 , . N/2+1 .. , q. .

, d , , . , , k - , 2p k , .. , . , (q = 0 ) , . k - .

k . , ( ) d . k .

. , ( , ) . () .

 

3.5. 3.5.1.

, , . , , b .

x , dx . ( 0b ) : .

, . -, , , , () w . x 0 . , . , . .

 

 

  . , q = 0, A = 1 . q p /2 . A q , , . b/l .

 

3.5.2.

. , . , , , .

, , l . l , S , x .

x . x S - x- . . l x S , . , 0X q /2 . , .

  , .

- x - .

. , , d l .

, x,

.

x - . : .

. , 2x 0 , ( p) . x = 0 .

 

3.5.3.

N , d . .

.

, R . x 0 , : .

q = 0 j = 0 x 0S = Nx 0 - , . N q (, , j) : ; .

, j = 0 .

. ; (!) . .

, k - . .

; ( ) , ( ) . k : , k = 0,1,2...

.

q. , . N=200 d/l =3,5 .

: q . .

  4

4. 4.1. .

. , . , , , , , .

. , , . . - . : ? , . - . - , , . .

, . . . , ( ) - . , .

, . . , , , , . - , . .

, ( ) , . , , , .

, , . A B , . . .

, , . ( , .) , . .

. , , , , , , . - , , . .

 

4.2. .

() . - . , , .

.

- . . , , .

, () - , . , . , . . , , . ( ) , . .

A B , . () , . ( ) () , A , , . , - , .

, - p /2 . , , - . , , . , .

, . , . , .

, , A A , . ( ) - , . .

, . , A , .

p - . , , l /2 .

, , . - a 1 = a 2 . : ACB , AB , A B . C .

 

4.3.

, . - .

, .

. , E(x) . OX. , .

, . .

, E = E 0 cos(w t+j) . .

E 0 , t=0 j. w, E 0 cos(w t+j) , .. .

, E i =E 0i cos(w t+j i ) . . .

E 0i , . - E 0 , j. , w E i .

, : E 0 j, : .

, , , - .

, , .

. , A . ( C C , ) . B , .

ACB ACB . L L . .

c - , D t - ACB ACB , . , ACB , , .

ACB . .

, C B - , . z = 0 ( C ) dt/dz , , ( ) , z . ( B ) , . E 0i z , .. B .

, , , . , , - .

. , . .

: , .

, A B . , a 1 = a 2 45 0 , z A = 20 , z B = -15 . , C B p /2 .

.

p /2 (, , ) l /4 . l = 0,5 , : ; .

, B , 0,2 C .

 

  5

4.4. .

, ( ) . , , . , A B .

, . . , , , , A . B . - , .

, .

, ( ACB ) , . C , . : , . .

.

CB B B . , A B , B B . , - , . , B , B .

, , B ( ) B B . , ߔ B , A .

   

4.5.

, , .

R . , , AB << R . q .

F . q : ; , , OF .

, . , . .

q: .

q : .

. a y x (a) O .

? , , , . D L , l 2p . ( ) ,   ; .

( , ) a: ; .

. , , q a. , , , , x - OC .

 

4.6.

. , .

.

y(x) , x y . F , ( ) - f .

.

, y - f . L , .

, : ; ; .

, , .

 

4.7. 4.7.1.

, . 0,4 0,7 , , . , , . , , . , , .

: , .

, , - x , .. x : .

, . , x - . , ( ) .

, , 0Z , , , (. ) . , . (*) ; ( ) . (**) (*) x , (**) : .

.

, . m = 1 , . , v e.

, , , e , , - . , () . , .

, , , . , . : .

. x , : ; .

, p = ex. N , , k e: ; ; .

w w 0 N e . , , , . . .

- w 0k , N k . , , e. .

.

 

  6

4.7.2.

  . - . .

v , - c. . , l .

n = c/v , . ln . n = 1 . n > 1 , A B , , , - .

A B . ( x A , z A ) ( x B , z B ) - , z - . , .

.

, : .

, .

, . . .

( n > 1 ) , , . , , , - n . , a 1 a 2 ( ) .

, l n l 0 , . , .

.

 

4.7.3.

. , .

, w 0 w . . , , , . , .

, ( ) p /2 . .

. , . , : .

p /2 . - , , .

w 0 w ( w < w 0 ) p ( w > w 0 ) . .

. .

. (w < w 0 ) , , - , . , .

, , : , , , , , . .

. , .. , - .

. w 01 , w 02 , . , . . - , , . , , .

, , , . , , . , , , . .

, : , , . , () () . . , p / 2. .

, . E , dE. , .

. , kD x . , -kx . , d. , , -kx, . , k , , . v = w /k , c .

, , , w 0 -w 0 , - p. , w 0 -w , c .

 

4.7.4.

, , , c . , c - . - , : .

v = dw /dk - c .

: ; . , w 0 , e < 1. ; .

: : .

, . ; .

, c , .

 

4.7.5.

: .

w ~w 0 . , , v < c . .

w 0k w 0k+1 . , , , , .

, . , , . , .

. , - . , , .

. , .

, . , - . , .

 

  7

 

5. () .

, , . .

, , . ( ) , , q = 0. - . : ? , , , ? .

, , , . D x . , , . j 2 -j 1 = -kD x - , 0X -kx .

( ) ( ߔ , ߔ !) , . 3 , . , 1 2 kD x , 3 . , 3 1 2

.

, 1 2 , 4 . 2 . , 2kD x = p , - .

, , , .

 

6.1.

.

, . , , . , , , . , , . ( ) . . , .

- , . .

, ( ) , . , - , ( E 0^ ) ( E 0 ) . , , .

.

-. , , , , .

. , . .

, , , . , q , E = E 0 cos(q) . , , - ( ) - .

, : - , , 180 0 -a -b , .

: a +b =p /2 . : .

. , , . . , : ; .

- , (a >b ) .

, ; .

a +b =p /2 .

 

6.2.

- , n=1 . , n 1 1 n 2 1 : .

( n 1 >n 2 ) n 12 <1 b >a, sin(a) =n 12 , b =p / 2 . a .

- a .

() . , a =45 0 . , n .

, . , , . .

, , . , ( ) , . , , , , , , . , .

-. - . .

. e n=c/v .

: .

k ik . :

.

, . k<0 - . , .

. , () . , . , () , r . . 1-r , . , k<0 .

, () .

 

6.3.

, , . - . , .

, , ( c ) , , , . , . , . ( ) . 0 p .

p /2 . , p /2 . . , , , .

, : ;

.

.

, - , .

 

  8

  7. 7.1.

, , , , n . O .

() : .

q - a b , - l 0 l . OO , .. , . , a b .

: ; .

h - A .

: ; .

, , , , O O .

, s s OB OB . x x .

x ( ) , ; .

, O x=f . f .

, O , xՔ s ; .

, n .

: .

, x<f . n/x<0 . , O . O O . x<0 , O , , . , O . O , .

, O , ( x<0 ) O . , , . , x<f .

 

7.2.

, . , . .

, , R 1 R 2 . , : .

. () . O , . .

x y , : .

y=-f , () , . , y , . F=y - . , ; .

, . , .

F , . , ( , x<0 ) . y= . : ; ; .

.

 

7.3. .

, , . , , . . . . , , . , .

, . - . , , , . , .

, , .

q . , -kx x . Ol : .

, , q . : .

, , . .

- n .

. x=0 . x=d ( ) j 0 =-kd ( k - ) . x=d r : , k=2p /l k/k=n . d x - : .

, .

, - : ; , , , R 1 =R R 2 = . , sin(q) =-(dj /dy) (l /2p) .

 

7.4. .

, , . , , .

.

.

: ; ; .

: ; .

, x x ( ) . .

y . . - . .

: ; .

, , . , .

. : .

, , .

 

9

8.

, -, . , . , , , .

, , . .

8.1. .

 

, - d . l>>d , , , .

, D x .

, x<<l , q d/l . : .

. , OX . , , , : .

, : .

x=0. . D x/2 , ; .

, , , , , . ( OY ) q, .

, , OY , . . .

 

8.2. .

. , . , . , , , . , , . .

, . , . , ( ) . ( ) .

, : , ?

, () . , , .

. , () . . , , , , . .

- . , , . , , - , () . ( ) .

, . . , , , . .

, , . , , . .

( ) . , , . , : .

, , . .

. , , , .

8.3.

( ) - . , . . . , , .

, S S . , - .

( ) : . , , . .

, , ( ) . , , .

, . , .

, D t , ; .

: ; .

- . , : .

. , - . D x : .

  . n , nd x ( ) , ߔ . , n nl , : ; ; .

, , .

 

8.4.

( ) . ( ) , . ( ) .

- . . , , , - , .

1 2 . . , n - , , n . - p.

2 : .

, .

, 1 2

.

.

. , . , , k - .

, , , , - . - . - .

- . ( , ) . - .