КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

5. Опыты Резерфорда. Модель атома Бора

Опыты Резерфорда. Проведенные в 1910-1911 гг. под руководством Э. Резерфорда эксперименты убедительно доказали, что внутри атомов существует очень маленькое положительно заряженное ядро, сосредоточившее практически всю массу атома. Отрицательно заряженные электроны находятся на орбитах вокруг атома. Размер атома определяется радиусами орбит электронов. Таким образом, через 2500 лет после возникновения самой идеи атомного строения вещества была установлена структура атомов.

Постановка опыта Резерфорда стала образцом для исследования структуры материи в XX в. Чтобы узнать, как устроен атом, Резерфорд рассеивал пучок a-частиц (дважды ионизированных атомов гелия Не ++ ) на тонкой золотой фольге. В результате электромагнитного взаимодействия a-частиц с положительно заряженной частью атома a -частицы начинают двигаться по искривленной траектории, форма которой зависит от закона распределения положительного заряда атома в пространстве. (Взаимодействие с электронами можно не учитывать из-за огромной разницы в массах электрона и a -частицы.) В начале 1900-х гг. была популярна модель атома, предложенная Дж. Дж. Томсоном, согласно которой атом напоминал кекс с изюмом (внутри положительно заряженного шара находились электроны). При рассеянии a -частиц на таком атоме должно было бы наблюдаться очень малое отклонение этих частиц от первоначальной траектории.

Наблюдения Резерфорда и его сотрудников убедительно показали, что часть a -частиц (хотя и небольшая) рассеивается под очень большими углами. С точки зрения существовавших до того времени представлений о структуре вещества, это было совершенно невероятным событием, однако оно вполне находило объяснение, если предположить, что весь положительный заряд атома сосредоточен в ядре с линейными размерами порядка 10 -15  м (на 5 порядков меньше размеров самого атома). Расчеты, основанные на законах классической механики и предполагающие, что a -частицы сталкиваются с точечным ядром (размеры которого настолько малы, что ими можно пренебречь), позволяют найти число a -частиц, рассеянных за единицу времени в телесный угол, определяемый углом q между направлением движения частиц до и после рассеяния. В большинстве a-частицы почти не отклоняются от первоначального направления движения, однако и число частиц, летящих под углами q>p/ 2 , не равно нулю. Опыты Резерфорда подтвердили правильность этих расчетов.

Планетарная модель атома. Простейший атом водорода состоит из положительно заряженного ядра с зарядом +е (протона) и находящегося на какой-то орбите отрицательно заряженного электрона -е (здесь е - абсолютная величина элементарного заряда, равная 1,6 10 -19  Кл). Будем считать, что протон покоится, а электрон массой m совершает движение по круговой орбите радиусом r .

Согласно теореме вириала,

Таким образом, полная энергия электрона на орбите в атоме водорода равна половине потенциальной энергии:

Подчеркнем, что потенциальная энергия электрона отрицательна, что соответствует притяжению. Полная энергия также отрицательна, что соответствует связанному состоянию электрона. Чем меньше радиус орбиты электрона, тем больше по абсолютной величине полная энергия электрона.

Более сложные атомы химических элементов состоят из положительно заряженных ядер, причем заряд Z соответствует номеру элемента в периодической таблице элементов Д. И. Менделеева. Вокруг ядра по орбитам обращаются Z электронов, так что в целом любой атом в нормальном состоянии электрически нейтрален.

Описанная планетарная модель атома совершенно неприемлема с точки зрения законов классической физики. Дело в том, что, как вытекает из законов электродинамики Максвелла, любой ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны. Поэтому электрон, двигаясь с центростремительным ускорением v 2 /r по орбите, постепенно должен терять энергию и неизбежно упасть на ядро. Можно подсчитать время жизни атома водорода до момента падения электрона на ядро. Оказывается, что атом просуществовал бы всего около 10 -10  с.

Модель Бора. В 1913 г. Н. Бор предложил теоретическое объяснение модели атома Резерфорда, основанное на отказе от ряда классических представлений, прежде всего, на отказе от утверждения о непрерывности классических величин типа энергии и момента импульса. Этим Бор заложил основы квантовой теории. В дальнейшем полуклассическая и во многом непоследовательная модель Бора была заменена строгими законами квантовой механики.

 

Постулаты Бора.

1. Электрон в атоме водорода может находиться только на орбитах, для которых значение момента импульса электрона в единицах

равно целому числу: L = mvr = n(h/2p) , n = 1, 2, 3, ...

Соответственно энергия электрона на каждой из орбит имеет определенное значение E n , а другие значения энергии невозможны.

2. Находясь на этих орбитах, электрон не излучает энергию.

3. Излучение энергии в виде электромагнитного излучения происходит только при переходе (скачке) электрона с одной орбиты (с большей энергией E i ) на другую (с меньшей энергией E f ), причем энергия испущенного фотона hn = E i  - E f .